如果欠信用卡5000元，经过银行多次催款持卡人仍然没有还款的意愿，那么银行就可以通过法律途径起诉的，案件属实法院是可以进行立案的。而且，我国相关的法律也有相关的信用卡逾期欠款的规定，大家一定要按时还款。
欠信用卡5000并不多，如果大家手头上没有那么多的钱，建议与银行协商还款，按照自己目前的收入状况，分期偿还欠款基本上确实比较困难的情况下银行都会同意的，这样还会避免造成影响征信的情况发生。
信用卡逾期被起诉了会怎样?
1、银行的持续催款
(1)当出现借款人逾期还款的情况，银行信用卡客服中心首先会多次进行电话通知;
(2)如果还是未交款，银行会委托第三方进行催收，通常是连续的电话、短信，甚至回上门催收;
(3)经多次催缴未还款，那么银行就会向法院进行起诉。
2、被银行起诉，无法办贷
持卡人将被加入信用黑名单无法办理贷款，法院会进行催收，收到法院传票后，经调查和劝导督促还款，但是持卡人拒绝还款的话，法院可以采取强制执行;随后，法院会将持卡人的资产变现用以偿还卡债，并冻结相关财产。
3.恶意拖欠，面临坐牢、罚款
(1)信用卡逾期三个月就可以被视为恶意透支处罚金，但是如果提前与银行沟通好，证明自己的还款能力和还款计划，一般不会面临刑事责任。
(2)但是法院进行判决，依然不归回的持卡人，情节严重可能要面临坐牢三年的后果和罚金，特别严重将面临更长时间三到七年的有期徒刑和交罚金。
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