信用卡连续逾期的后果有：
1、信用卡多次逾期后，银行会将逾期信息上传至征信机构，从而影响当事人的信用;
2、银行将当事人起诉至人民法院的，当事人在成为被执行人后，有可能进入黑名单;
3、信用卡多次逾期行为被认定为恶意透支的，涉嫌构成信用卡诈骗罪，会被司法机关追究其刑事责任，当事人有可能坐牢。
信用卡逾期了律师联系我了怎么办
信用卡逾期被律师联系，这种情况应该是被银行起诉了。如果在经济条件准许的情况下，建议欠款人先还上欠款。如果没有能力偿还欠款的话，欠款人可以和银行协商，看看能否协商分期还款，撤销诉讼书。
只要持卡人有还款意愿，同时也可以先还上一部分，让银行看到你的还款意愿，并且还需要具备一定的还款能力，也就是需要有一份稳定的工作，银行才会同意与你协商还款，撤销诉讼书。
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